刁鑽數學難題？

上個月在網路上看到一則新聞，「刁鑽數學難題，難倒國中師生」，突然一時興起，想在無聊的DEBUG之餘拿來放鬆心情，不過做完以後心情有點沈重...先來看看新聞報導好了。

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〔記者何玉華／板橋報導〕台灣學生數學能力在國際評比中獲得第一名，但永和國中三年級日前剛結束的第二次段考，一題數學考題難倒九成八學生，家長質疑太難，超過國中能力範圍；縣議會金蘭會議員昨天邀來土城、板橋區八位數學老師試作，時間滴答滴答過六分鐘後，終於有兩位老師解答成功。

永和國中出題老師則透過教育局表示，出題時也思考過學生的答題能力，因此前半段多是難度不高的選擇題、填充題，只有最後的三題難度較高；當初也考慮到時間的排擠性，因此安排在最後回答，避免學生浪費作答時間。

縣議會金蘭會議員金介壽、黃林玲玲、李肇南、鄭世維、黃桂蘭昨天舉行「考學生？烤老師？通通倒」記者會；金介壽說，接獲不少永和國中學生、家長反映，段考有一題數學題目超難，有學生家長在大學理工科系任教，每題都會，唯獨這一題不會，甚至是老師講解也「掛」，一整節解不出來，邊解邊罵。

黃林玲玲說，他把題目拿給就讀清華大學應數研究所的兒子看，兒子雖然成功解答，但表示不知道現在的國三生是不是已經有能力解題；她強調，考試不是要考倒學生，如果題目有三分之一的學生不會，老師就要思考，要讓孩子了解學習的能力可以解決問題。

鄭世維、李肇南質疑，是否課堂上教得越難，要讓學生去補習才學得會，他們痛斥這是「教改的失敗」；黃桂蘭也表示，段考是要幫孩子提升數學的能力，不是要考倒學生，要求各校應該要有教學領域的審題制度。

教育局主任秘書洪啟昌表示，各校目前都有審題跟出題的制度，只是實施的方法略有不同；永和國中除出題老師外，還有另一位老師就配分審題，只是沒有進行實質題目討論。

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在發表感想之前，先來看一下題目吧。題目如下：
請算出下列黃色區域的面積。

恩，看起來好像有點難，但這真的無法可解嗎？
對一般理工科的大學生來說，起碼可以用微積分來算吧！當然了，我們不能要求國中生使用微積分這樣不合理的技術，那應該要怎麼作呢？

看看上面的輔助線圖，答案其實就是正中央的綠色正方形再加上四邊的區域。正方形應該沒有計算上的困難，重點是四邊多出來的面積。輔助線加上去後，應該很容易就看出來了吧。最後，只要在知道那的弧形的夾角是30度，這樣就大功告成了（要證明那是30度，我想應該不會超過國中的範圍吧）

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其實，我在意的是，為什麼學生這麼不喜歡動腦...還有，這麼不願意去嘗試、去思索如何來解決問題。我記得當年作數學輔導老師的時候，學生告訴我：「這個題目不用作，因為老師說不會考」是的，老師說不會考，難道，你就不會試著去嘗試解決嗎？遇到問題不會其實不可恥，就算解不出來其實也是很好的頭腦運動，但是，要是喪失了解決問題的能力就很可悲了。

報導中的議員，我真的覺得那是在害學生。至於報導中的教授跟數學老師...sigh...懶得評論。